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如何理解刘维尔定理

更新时间: 2020-09-16 00:00:00

刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一,其内容可简单描述为一个有界的整函数必是常函数。 定理内容在实数范围内不成立,定理的逆命题成立,即常数是有界常函数。定理的几何意义为非常数整函数的值既不能全含于某一圆内,也不能全含于某一圆外。

刘维尔定理作为复变函数的基本定理之一,有着广泛的应用,可以直接或间接的证明推导出很多其他的定理,如代数学基本定理,复平面C上的最大模原理等,是一种有效的证明手段。

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