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为什么三角形的内角和是180度

更新时间: 2020-09-19 00:00:00

三角形的内角和是180度的原因:

1、将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一个平角,所以是180度。

2、延长三角形的一条边,形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度,所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线,平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别与这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和等于其中那个内角加上它的邻补角,即是180度 ,所以三角形的内角和是180度。

3、将三个一样大小的三角形,在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C。然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角拼在一起,这时它们的下边或者上边正好形成一条直线,即三个角的度数和是一百八十度,而这三个角是三角形的三个内角,所以三角形的内角和是180度

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