数学上，高斯消去法，是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解；但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵；如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时；一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式；高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数；亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。