作图分析：

内切圆是圆边与三角形三边均相切，而圆心与切点的连续垂直于切线，所以圆心与切点的连续即为圆心到切线的距离，也就是圆心到三条边的距离相等。而三角形中，每个角的角平分线到两边的距离相等，则到三条边的距离均相等的点在三个角的角平分线的交点上。

尺规作图方法：

1、作任意两个角的角平分线，其交点就是圆心；

2、做圆心到其中任意一边的垂线，该垂线的长度就是圆的半径；

3、以该交点为圆心，以垂距为半径做圆，即为所求的内切圆。