由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。法律规定，私人单位不买社保医保是违法的。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

《社会保险法》第四条规定，中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。