连续函数的性质如下：

1、有限个在某点连续的函数的和是一个在该点连续的函数。

2、有限个在某点连续的函数的乘积是一个在该点连续的函数。

3、两个在某点连续的函数的商是一个在该点连续的函数(分母在该点不为零)。