公司不能随意辞退试用期的员工，除非满足相关法定情形并且需要向劳动者说明情况后才能与其解除劳动合同。

比如《劳动合同法》第39条规定的不满足录用条件、严重违反用人单位规章制度等八种情形，公司是可以辞退试用工期的员工的。

法律依据：《劳动合同法》第二十一条在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。