每一个复数对应复平面的一个点，同时一个复平面的点也对应一个起点在原点的向量。

两个复数的和和差相当于这两个复数对应的向量为临边的平行四边形的对角线。

把形如z等于a加bi的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。