同时含有“外”和“名”字的成语仅有四个，分别为：

声名在外：人出名后，名声在外流传，为众人所知。名声在外：指人出名后，名声在外流传，为众人所知。驰名中外：驰：传播。形容名声传播得极远。虚名在外：在外界有与实际情况不符的名声。