只有没有领完失业金的,才需要到社保中心办理相关手续,即失业人员在享受待遇期限内重新就业的,应当在就业之日起十五日内,到原经办机构办理停止享受失业保险待遇手续。

我国《失业保险条例》规定，失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

(一)重新就业的;

(二)应征服兵役的;

(三)移居境外的;

(四)享受基本养老保险待遇的;

(五)被判刑收监执行或者被劳动教养的;

(六)无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的;

(七)有法律、行政法规规定的其他情形的。