子女对继父或者继母有赡养义务。但这种赡养义务必须是建立在抚养关系的前置条件之上，如果继父母对继子建立了抚养关系并尽到过抚养责任，则这种义务成立。

根据《婚姻法》第二十一条、第二十七条规定，继子女对曾经抚养自己的继父母，有赡养的义务；对与自己没有抚养关系的继父母，没有法定瞻养义务。