对于逾期不履行生效法律文书的赔偿义务人，法律规定了惩罚措施：

1、加倍支付迟延履行利息；

2、罚款、拘留，追究刑事责任；

3、可能被列为失信被执行人，正常生活会受到限制，比如乘坐火车、飞机限制，住宿宾馆饭店限制，高消费旅游限制，子女就读高收费学校限制等。

【法律依据】

《民事诉讼法》第二百四十一条规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，应当报告当前以及收到执行通知之日前一年的财产情况。

被执行人拒绝报告或者虚假报告的，人民法院可以根据情节轻重对被执行人或者其法定代理人、有关单位的主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留。