斜率k和tan的关系：k=y/x=tanα，斜率是数学、几何学名词，是表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量，它通常用直线与坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。