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数学中的实数是什么

更新时间: 2020-10-11 00:00:00

1、实数,是有理数和无理数的总称,数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体,实数和虚数共同构成复数;

2、实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间,实数是不可数的,实数是实数理论的核心研究对象;

3、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统,任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系,在保序同构意义下是惟一的,常用R表示,由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称;

4、实数可以用来测量连续的量,理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列,在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数,在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

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