我国目前的法律是不支持父女断绝关系的，所以私下断绝父女关系的并且不能免除子女对父母的赡养责任，子女是要承担赡养父母的责任。

《中华人民共和国婚姻法》第二十一条：父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。