正整数和自然数的区别：指代不同。自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4所表示的数。整数：正整数，即大于0的整数如，1，2，3直到n。负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3直到-n。（n为正整数）。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。