当事人利用职务上的债务私吞公款的，是不是刑事犯罪要依据实际情况而定，如果私吞的金额达到较大的，就构成犯罪。

【法律依据】

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条规定：【职务侵占罪;贪污罪】公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役;数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。

国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。