r/q是无理数集，表示有理数集在实数集中的余集，也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合，也就是无理数集。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。