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a和b是两个相邻的非零自然数它们的最大公因数是

更新时间: 2021-03-11 07:10:34

a和b是两个相邻的非零自然数,它们的最大公因数是(1)。

分析:a和b是两个相邻的非零自然数,那么a和b互质。

分析 ①因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,当两个数为互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

②a÷b=5,那么a是b的倍数,即a和b是倍数关系,倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答。

解答 解:①因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,则:

a和b的最大公因数是1;最小公倍数是ab.

②因为a÷b=5,那么a是b的倍数,即a和b是倍数关系,

最大公因数是b,最小公倍数是a.

故答案为:1,ab;b,a.

点评 ①此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为互质关系,最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

②本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法,注意倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

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