抵消权的行使的法律意义如下：

1、抵消使得当事人本应履行的债务不再履行，从而简便了债权满足的途径，节省了费用。如抵消权的行使不必经过拍卖手续，即可迅速获得债权的满足。

2、有担保的作用，可以有效地保护债权人的权利。如果一方当事人在对方当事人清偿能力下降的情况下，将自己对对方的债务与对方对自己的债务相抵消。

【法律依据】

《合同法》第九十九条的规定，“当事人互负到期债务，该债务的标的物种类、品质相同的”“当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效。”