1、圆是定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合；

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合；

4、同圆或等圆的半径相等；

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆；

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线；

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线；

9、不在同一直线上的三点确定一个圆；

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。