汽车追尾分清双方责任的方式是：

1、如果肇事车辆的驾驶员并没有执行公务而且还没有经过原车主的同意，那么在追尾事故责任划分中规定车主与驾驶员应该承担赔偿责任；

2、如果车辆合法占有人经过车主同意，又将车辆交给第三人发生交通追尾事故的，合法占有人和第三人作为共同被告，则车主承担连带责任；

3、如果肇事车辆在被承包或者被租赁期间发生了交通追尾事故，那么车主和承包、承租人应共同承担赔偿责任。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。