离婚后还有对小孩的监护权，因为父母是未成年子女的监护人，除非是已经死亡或者没有监护能力的情况下才会丧失监护权。

【法律依据】

《民法总则》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母;

(二)兄、姐;

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。（《民法总则》将于2020年12月31号失效）

《民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母;

(二)兄、姐;

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）