工程造价鉴定机构的活动属于执业活动范畴，监管部门是当地的工程造价管理站，工程造价管理站隶属于当地的住建局。

根据《工程造价咨询企业管理办法》第二十九条县级以上地方人民政府建设主管部门、有关专业部门应当依照有关法律、法规和本办法的规定，对工程造价咨询企业从事工程造价咨询业务的活动实施监督检查 。