报案后警方立案，证明警方已经认为达到立案条件了，自然就会进行调查，这就是俗称的立案调查。

如果想警方尽快的有调查结果，作为报案人还是要尽量多提供有用的线索，并且多去追问查案进度。

如果立案后经过一段时间还是没有结果，可以去询问迟迟没有结果的原因，没有满意答复可以向上一级公安机关申诉。法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第171条

对接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。对于在审查中发现案件事实或者线索不明的，必要时，经办案部门负责人批准，可以进行初查。初查过程中，公安机关可以依照有关法律和规定采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等不限制被调查对象人身、财产权利的措施。