非法房屋强拆的维权方式是：

1、在面临非法侵害威胁时，正式书面向当地公安机关提出保护请求，并保留送达回执；

2、在遭受侵害时立即报警求助；

3、在被侵害之后要求立案侦查，追究侵权人的刑事责任；

4、在适当时机向法院提出行政不作为的行政复议或行政诉讼。

根据《行政诉讼法》第十一条，申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的，公民、法人和其他组织对该具体行政行为不服可以提起诉讼，人民法院应当受理。