不甘心落在别人后面的成语有：

1、不甘雌伏：比喻不甘心处于无所作为的境地；

2、不甘人后：不甘心落在别人后面；

3、不甘示弱：不甘心自己表现的比他人差；

4、你追我赶：形容竞赛激烈时，大家都不甘落后；

5、争先恐后：比喻争着向前，唯恐落后。