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古代着名数学题之一:鸡兔同笼问题

更新时间: -0001-11-30 00:00:00

中国古代的数学可以说是让人都仰望的存在,虽然是近代的发展并不好,但这并不影响古代所遗留下的着名作品。鸡兔同笼的问题可以说是每个人在小学的课本上都曾留有印象。

那么,本期古代六艺解析鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼,是中国古代着名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。

“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中着名的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”意思是:有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

《孙子算经》用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然,也很合乎逻辑,但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只。

而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。

【结束语】在跑男2的综艺上,包贝尔也可以说是无形中秀出了自己的高智商,这样的鸡兔同笼问题也都是必须掌握的哦!

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