继承的房产管理上应该由其监护人管理和保管。但是房屋所有权和因此所得受益均应该是房产证上的未成年人所有。

【法律依据】

《民法总则》第三十四条规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。

监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。