公民发生打架算的案件是如果造成轻微伤属于治安案件，如果造成严重事故则属于刑事案件。如果涉及到故意伤害或是其他严重情节可能涉嫌刑事犯罪，公安机关刑侦部门就要对相关人员采取刑事措施。

【法律依据】

根据《治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。