72和36的最大公因数是36。因为72是36的倍数，所以36也是72的因数。而同时，任何一个数都是自己的因数，所以得出36的最大因数就是36。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。