奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。首先需要看这个矩阵是不是方阵，即行数和列数相等的矩阵，若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵，可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。其特点如下：

1、一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。

2、一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

3、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

4、一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。