在数学中，群表示一个拥有满足封闭性、结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构，包括阿贝尔群、同态和共轭类。数学中，群的例子有置换群，一般线性群等。群又和集合有关，集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是朴素集合论中的定义，集合就是确定的一堆东西，或者是由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。