涉嫌故意伤人被刑事拘留首先要看是否构成犯罪，其次可以申请取保候审，再次要积极进行赔偿，得到被害人的谅解，因为被害人及家属的谅解有利于减轻刑罚。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。