1、二次型的意义：二次型处于比较重要的地位，利用二次型可以把任何一个方阵JORDAN标准化，对研究矩阵非常有用，二次型起源于对二维和三维直角坐标系的研究，如一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。

2、二次型的应用：二次型理论有着悠久的历史和丰富的内容。随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，二次型的应用已经深入到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域。