私自将孩子送人还不好说是刑事犯罪。但以换钱为目的的送人，属于买卖人口，将被追究刑事责任。按照刑法的规定，这类犯罪是严重犯罪，一般处3年以上有期徒刑。

自己生的孩子抱给别人，符合如下情形，不承担刑事责任。

《中华人民共和国收养法》：

第十条，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。

有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。

第十一条，收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。