多元函数微分学的几何应用有一元向量值函数及其导数、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线，同时设数集为一元向量值函数，也是普通函数的推广。

微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用，微分学与积分学联系密切，共同组成分析学的一个基本分支，即微积分学，微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。