已购商品房不能继承直管公房。直管公房是指由国家各级房地产管理部门直接经营管理的国有房产，所有权属于国家，不能作为遗产进行继承；承租住房的，承租人在租赁期限内死亡的，与其共同居住满2年的家庭成员可以继续租用该住房。