涉嫌聚众斗殴罪，可以依法申请取保候审，是否批准，由人民法院、人民检察院和公安机关依法决定。

【法律依据】

《刑法》第二百九十二条：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。