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怎么求多边形的内角和

更新时间: 2021-06-12 06:38:33

1、这里先举例六边形,在一个六边形内部任取一点,将该点与六边形的各个顶点相连。

2、此时六边形被分割成6个小三角形,因为三角形的内角和是180°,所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6=1080°。

3、而求六边形的内角和则还需用1080°减去中间的一个周角(360°),所以六边形的内角和为:180°×6-360°=720°。

4、将此方法推广到其他多边形,如四边形、五边形等等。

5、归纳可得,n边形的内角和公式:180°×n-180°×2=180°×(n-2)。

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