空间：最早的数学空间概念是欧几里得空间。它来源于对空间的直观，反映了空间的平直性、均匀性、各向同性、包容性、位置关系、三维性，乃至无穷延伸性、无限可分性、连续性等方面的初步认识。

平面：是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别。既具有无限延展性，又没有大小、宽窄、薄厚之分。平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。