该请求权不能继承。但是赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿；以及赔偿权利人已经向法院起诉的可以继承。

【法律依据】

最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件若干问题的解释》第十八条第二款：精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。但赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿，或者赔偿权利人已经向人民法院起诉的除外。