根据我国继承法规定，继承人的范围只限于有自然人，另外涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为民事权利能力，因此胎儿也享有继承份额。

所以单位不可以继承遗产，但根据《继承法》第十六条，公民可以立遗嘱将个人财产留给国家、集体或法定继承人以外的人，单位作为一个集体可以接受公民的遗赠。