交通事故责任认定书期限的计算方式如下：

第五十一条，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。

第五十二条，上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。有下列情形之一的，复核申请不予受理，并书面通知当事人。

(一)任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的;

(二)人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的;

(三)适用简易程序处理的道路交通事故;

(四)车辆在道路以外通行时发生的事故。

公安机关交通管理部门受理复核申请的，应当书面通知各方当事人。