“当余之从师也”中的“之”字没有具体的含义，是结构助词，放在主语和谓语之间，取消句子的独立性，类似的句子如“师道之不传也久矣”，“句读之不知”。

“之”的用法：

助词，表示领有、连属关系：赤子之心；助词，表示修饰关系：缓兵之计；用在主谓结构之间，使成为句子成分：大道之行也，天下为公；代词，代替人或事物：置之度外；代词，这，那：之二虫，又何知；虚用，无所指：久而久之；往，到：吾欲之南海。