连环交通事故责任的承担是：

1、后车撞行驶中的前车形成的追尾交通事故，后车承担全部责任;

2、夜间前车没有尾灯，形成的追尾交通事故，前车承担事故次要责任，后车承担事故主要责任;

3、前车在道路上停车后按规定开启了危险报警闪光灯并设置了警示标志，形成的追尾交通事故，后车承担事故的全部责任;

4、前车倒车或溜车撞后车形成的追尾交通事故，前车承担事故全部责任。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第二十二条，机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。