私生子有权继承父母遗产。无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。

法律依据：

《继承法》第十条

遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。