1968年:应用先前彭罗斯研究奇点时所发展出来的数学技巧，霍金团队获得很多关于大爆炸的存在与物理行为的重要结果。霍金与乔治?艾利斯于1968年发现，宇宙背景辐射的存在证实宇宙的确曾经发生过大爆炸。霍金与罗柏特?哲洛奇、彭罗斯合作将奇性定理加以延伸；他们表明，宇宙必须有一个初始奇点，时间与空间就是从这初始奇点开始演化。霍金与彭罗斯合作撰写关于最初时间的论文荣获1968年引力研究基金竞赛第二名。

1970年:隔年，霍金得到冈维尔与凯斯学院特别设立的“科学卓越贡献奖学金”，提供他在凯斯学院做六年研究的薪资。1970年，霍金与彭罗斯共同发表论文证明，假若宇宙遵守广义相对论，并且含有足够多的物质（如同现今观察到的数量），则它必定起始于大爆炸奇点 。来年，霍金发表的论文《黑洞》赢得引力研究基金竞赛第一名。霍金与艾利斯共同撰著的《时空的大尺度结构》于1973年出版，这是霍金的第一本著作，现已成为经典文品，主要是探讨时空的基础结构，从粒子物理学尺度10-13cm到宇宙学尺度1028cm，应用微分几何来检试广义相对论的两个后果，第一个后果是恒星坍缩后形成黑洞与其所含有的奇点，第二个后果则是在宇宙初始时奇点的存在。对于奇点的研究告一段落之后，霍金开始转移焦点，开始研究黑洞。

1971年:他发表了三篇重要论文。第一篇论文指出，宇宙可能存在一种崭新种类的物体，称为原生黑洞，是在大爆炸的最早时刻经过高温与高压制成的微观黑洞。第二篇论文部分证明了无毛定理，不论黑洞是怎样形成的，它只具有三种性质：质量、角动量、电荷。第三篇论文阐明，黑洞的事件视界表面面积永不会减少，两个黑洞合并后的表面面积不会小于原先两个表面面积之和，这发现后来被命名为黑洞热力学第二定律。因为任何粒子都无法从黑洞表面逃逸出去，所以黑洞的质量只能增加，不能减少；又由于黑洞的事件视界表面面积是决定于它的质量，所以表面面积也只能增加，不能减少。根据热力学第二定律，孤立系统自发地朝着热力学最大熵状态的方向演化。霍金认为，黑洞表面面积的增加很像熵的增加，不过这只是个类比。但是，约翰?惠勒的研究生雅各布?贝肯斯坦坚持主张，黑洞的表面面积可以用来量度熵；假若将一堆含有熵的物质丢入黑洞，则黑洞的熵必定增加，这会从黑洞的质量增加反映出来。霍金觉得贝肯斯坦的主张有误，假若黑洞具有熵，则必定可以测量出它的温度，它会辐射出能量，但是没有任何粒子可以从黑洞内部逃逸出去！1972-1973年间，霍金又与杰姆斯?巴丁、布兰登?卡特合作提出四条黑洞热力学定律。这些定律的形式看起来很像热力学定律。但是霍金强烈声明，黑洞不能辐射出任何能量，因此黑洞不具有熵。《时空的大尺度结构》成功出版后，霍金开始专注研究量子引力──量子力学与广义相对论的结合。俄国物理学者雅可夫?泽尔多维奇与艾利西?斯塔宾斯基从不确定性原理推断出旋转中的黑洞会发射粒子，这些粒子是在事件视界外的邻近区域由黑洞的旋转能制成，因此会消耗黑洞的旋转能，直到黑洞不再旋转为止。霍金对于这研究觉得很好奇，因此，霍金与好友基普?索恩一起去俄国拜访泽尔多维奇与斯塔宾斯基，希望更多地了解他们的想法，索恩与俄国物理学者在过去五年间共同进行学术研究，在那里建立了丰富的人脉关系。会谈之后，霍金觉得俄国学者的数学方法稍显粗糙，他可以给出更好的结果，可是，经过仔细计算，他发现了一个令人惊讶的结果，不仅是旋转中的黑洞，甚至连静止的黑洞也会持续发射粒子，其能谱符合热力学黑体辐射的物理性质。这结果与黑洞热力学第二定律相互矛盾，并且支持贝肯斯坦关于熵的推论。

1974年:今年霍金在牛津大学卢瑟福－阿普顿实验室举行的第二次量子引力会议发表论文《黑洞爆炸》。在这篇论文里，他详述，在事件视界外的邻近区域会出现很多虚粒子对，每一对虚粒子都是由一个正能量粒子和一个负能量粒子组成，总能量为零，通常，这些虚粒子对在出现后的短暂片刻会相互湮灭，为了满足不确定性原理，但是，假若在湮灭前，负能量粒子穿越过事件视界，则它可以在黑洞内生存，而正能量粒子也可以逃逸至无穷远，因此，能量会被辐射出去，黑洞质量会逐渐减小，这就是宏观黑洞发射辐射的机制。对于宏观黑洞，辐射率与质量呈反比，由于宇宙微波背景辐射的干扰，很难观测到这种称为霍金辐射的现象。例如，一个质量为太阳质量（1030kg）的黑洞，其霍金辐射温度为10-7K，远远低于宇宙微波背景温度（2.7K）。黑洞的寿命与质量的三次方成正比，假设黑洞质量为1012kg，则其寿命大约为宇宙年龄1010年，假设这黑洞是形成于宇宙初期的原生黑洞，则它应该会在近期“蒸发”（黑洞蒸发），温度大约为1011K，辐射出大量伽马射线，但是比伽马射线暴的光度低很多，虽然这类稀有事件大概只能发生在太阳系内才可被观察到，但这确实是一种可观察到的事件，尽管至今为止尚未有科学家真正观测到这类事件。这篇论文立刻震惊了整个宇宙学界。泽尔多维奇起初持保留态度，但经过严格检查后不能不承认霍金是对的。教授夏玛称赞，“这是物理学里史上最美丽的论文之一！”最令人佩服的是，霍金的计算大部分是在他的脑袋内部完成，霍金谦虚地解释，“大多数人错误地以为数学只是方程而已，实际而言，方程只是数学的乏味部分，我试图以几何来看问题。”年3月，霍金。1974年，加州理工学院聘请他为谢尔曼?费尔柴尔德杰出访问教授，除了优渥的薪资、住房、车子、孩童教育以外，他还获得了一辆电轮椅与所有医疗需要。同年，他当选为英国皇家学会院士，年龄才32岁，是最年轻的院士之一。虽然霍金发表的这篇论文极具争议性，到了70年代末期，经过更进一步研究与论述，这理论物理学的突破终于被学术界广泛接受。

1975年:霍金于1975年回返剑桥大学担任大学教授。在那时期，人们对于黑洞与研究黑洞的物理学者有浓厚的兴趣，时常可以在报纸杂志或电视媒体看到霍金的访谈。学术界也多次表扬他在宇宙学的成就。1975年，因为在相对论领域取得极重要研究成果，他与彭罗斯获颁爱丁顿奖章。同年，他荣获庇护十一世金牌。隔年，被授予麦克斯韦奖、海涅曼奖与休斯奖章。1977年，升任为引力物理学讲座教授。翌年，获得爱因斯坦奖与牛津大学荣誉博士学位。卢卡斯数学教授席位是剑桥大学授予物理学者的一个最高荣誉职位。1979年，霍金成为第十七位卢卡斯教授。他的就职演讲的题目为《是否即将看到理论物理的尽头？》。在演讲中，霍金坦率预测，在本世纪结束之前，量子力学与广义相对论将会被合并在一起， N=8超引力理论是万有理论的首选。超引力理论衍生自超对称理论，N=8超引力理论预测引力子有8种超对称伙伴，即8种引力微子，该理论因此而得名，它是唯一能够正确表述4维时空的理论。这是一个非常复杂的理论，除了上述引力子与引力微子以外，还有154种其它尚未发现的粒子。霍金在演讲结束前又预测，就研究理论物理的能力而言，电脑将会超越人脑，就算这不是理论物理的尽头，这也可能是理论物理学者的尽头。在那段时期，由于怀尔德患重感冒，霍金一度被送到疗养院，直到两个人都恢复健康了才回家。自此，霍金勉强地接受一些家庭医护服务。最初，他觉得这会侵犯到他的私生活，但后来，他发现这也会带来很多方便。为了更快捷地发掘宇宙的奥秘，霍金决定改变他研究物理的方法，不再坚持踏实的数学证明，他变得更为凭靠直觉，更带推测性。他告诉索恩，“在正确与严密这两种选项之间，我宁愿选择正确。”严密不一定是获得正确结果的最好方法，有时候，过度注重细节，可能会导致忽略大局。

1981年:今年有一场物理会议在批评思想家维尔纳?艾哈德位于旧金山的豪宅举行。霍金在会议中提出黑洞佯谬：由于黑洞发射霍金辐射的频谱如同理想热辐射，当黑洞因霍金辐射而最终消失之时，所有信息也会不可逆地遗失。在黑洞学里，信息指的是粒子的种类、性质与组态等等。霍金严重警告，信息的遗失是物理学的一大危机，因为这意味着无法按照物理学的理论来预测未来。黑洞佯谬违反了量子力学的基本原则，即“信息守恒定律”：宇宙不会遗失任何信息。黑洞佯谬引起了延续多年的激烈辩论，霍金与李奥纳特?萨斯坎德、杰拉德?特?胡夫特之间因此开启了名为“黑洞大战”的论战。霍金将理察?费曼原创的总和历史方法应用于研究宇宙的起源，这涉及到总和宇宙的每一种可能历史，也就是说，总和在时空的每一条世界线可能发生的事件。这意味着必须考虑宇宙的边界条件。1981年，在梵蒂冈教皇科学学会主办的一场会议里，霍金发表了论文《宇宙边界条件》。他提议，宇宙可能没有边界（没有起源或终结）。两年后，他与詹姆斯?哈妥共同提出宇宙无边界模型。在普朗克时期之前，由于量子力学的不确定性原理，宇宙没有时空边界；而在大爆炸之前，时间并不存在，宇宙起源的概念毫无意义。[36]经典大爆炸模型的初始奇点被改变为像北极区域一般；北极是所有朝北线相交与结束之点，没有比北极更北的地方。

1985年:霍金对于时间箭头做了颇多研究。他在1985年发表的一篇论文里声称，假若无边界提议是正确的，则宇宙最终会停止膨胀，开始坍缩，在这坍缩过程时，时间会朝着反方向流逝。这论点极具争议性。他曾经指导过的学生唐恩?佩吉发表论文反驳此结果。经过一番功夫，佩吉与另外一位学生雷蒙?拉弗兰姆，成功说服了霍金，促使霍金承认错误，并且撤回这概念。

1981年:由于先前卓越的研究成果，霍金得到更多奖章。1981年，他被授予弗兰克林奖章。隔年，又获颁英帝国司令勋章（CBE）。奖章不能被直接用来支付日常开销，为了筹措孩子教育与家庭生活所需的费用，霍金决定撰写一本大众读者可以看得懂，解释宇宙奥秘的科普书籍。他并没有找学术出版社承担发行的工作，而是与商业出版社签约，因此得到一大笔预付款。这本书的书名为《时间简史》，首稿于1984年完成。经过多次编缀，该书于1988年出版发行。这本书快速飘升至美国与英国的畅销书排行榜第一名，并且占据那位置好多个月，很快地就卖出一百万本。至2001年为止，这本书至少被翻译成35种语言，销售超过九百万本。霍金已成为大众明星，各种媒体都争相报导有关他的消息。《新闻周刊》杂志甚至在封面刊登了他的肖像，称他为“宇宙大师”。

1988年:虽然霍金赚了很多钱财，但此时他已成为公众人物，必须面对很多新挑战。但他觉得乐在其中，他到处旅游，推销他的著作，常常参与派对与舞会至三更半夜。霍金似乎无法拒绝邀请，他也很少杜门谢客，因此减少了做研究的时间，甚至他的学生们都觉得他的“课外活动”太多。霍金的超高人气引起有些酸葡萄人士忌妒，他们认为这全是因为霍金的残障。尽管如此，他仍然不断获得各种荣誉，包括五个名誉学位与七个国际奖。1988年，他与彭罗斯共同获得沃尔夫奖，表彰他们“对于广义相对论的重要研究，这些研究显示了宇宙奇点的必要性和与黑洞相关物理。隔年，英国女皇伊丽莎白二世颁予名誉勋位，以肯定他对国家的重大贡献。

1993年:虽然需要经营很多公关活动，霍金仍旧能够腾出一些时间来做研究。1993年，霍金与盖瑞?纪邦斯合作，将关于用欧几里得方法来表述量子引力的一些课堂讲义编辑成为著作《欧几里得量子引力》。霍金还将自己的关于大爆炸与黑洞的论文编修成著作《霍金论大爆炸与黑洞》。在他发表的37篇论文里，他独自或与他人共同撰写了16篇论文。隔年，霍金与彭罗斯将在剑桥的牛顿研究院讲演的六堂课系列发行成著作《时空的性质》。在这本著作中，霍金强调，按照实证主义，物理理论只是一种数学模型，它是否对应于物理实在是一个毫无意义的问题；人们只能要求物理理论预测符合实验观察。这句话惹恼了很多批评者，在他们之中很多人主张，或许在问题的后面存在着千真万确的物理实在，只不过人们无法观察到这物理实在,霍金则坚持，研讨像虫洞是否存在这类问题是毫无意义的，因为对于描述物理实在，人们从未有独立于模型的绘景，但这不意味着没有独立于模型的物理实在，假若我不认为有，则我将会无法继续做物理研究。《时空的性质》记录了实证主义者霍金与实在主义者彭罗斯之间的一场辩论，主要论题是量子力学与广义相对论，这两种非常成功但仍旧存在严重争议的理论，怎样合并为能够解释时空性质的量子引力理论。霍金曾经与加州理工学院的教授索恩、约翰?裴斯基于1991年打赌，命题是，奇点通常应该会出现在黑洞内部，无法从事件视界之外观察到，但出现在事件视界之外的“裸奇点”是否存在？霍金支持彭罗斯提出的宇宙审查假说，他认为裸奇点并不存在，而索恩与裴斯基对此则持相反意见。1997年，普林斯顿大学教授德米特里?克理斯特德勒的理论计算与玛修?乔土奕克的电脑模拟建议，在非常特别状况下，可能会出现裸奇点。霍金只好因这技术细节认输。后来，克理斯特德勒修改了他的理论计算，他发现，霍金可能举白旗举得稍微早了一点。霍金至今仍然对此事耿耿于怀，他决定再与索恩、裴斯基打赌，命题更加详细地改为，在一般状况下，是否存在裸奇点。同年，黑洞赌王霍金又与索恩、裴斯基打赌，这次命题涉及到黑洞佯谬。霍金与索恩主张，黑洞吞入的信息永远与外界宇宙隔绝，永远不会显露出来，甚至当黑洞蒸发与完全消失之时；裴斯基持反对立场，他坚信，正确的量子引力理论必将会给出机制解释霍金辐射怎样从黑洞释出信息。霍金对于将科学介绍给更广泛大众的工作不遗余力。《时间简史》的电影版本，经过埃洛?莫里斯的导演与史蒂芬?史匹柏的制作，正式于1992年在好莱坞的美国电影艺术与科学学会首映。原本，霍金认为这部电影应该如同他的著作一般，专注于描述科学理论，而不是人物事迹，然而，他后来发现其中一大半内容是在描述人物事迹，他很随和地改变主意，觉得这是件好事，但他并未在摄影机之前公开自己的私生活。虽然这部电影得到很多好评，但并没获得广泛发行。霍金将他从1976年到1992年撰写的14篇文章收集成一本科普著作《黑洞与婴儿宇宙》，于1993年发行。在这本书里，霍金谈到他的生平，他怎样经历与奋战渐冻症，以及一些宇宙学理论，特别是黑洞怎样孕育出婴儿宇宙。1997年，英国广播公司与美国公共电视合作制成了六集电视节目《史蒂芬?霍金的宇宙》，这次，在霍金的坚决要求之下，节目内容完全聚焦于说明科学理论。

2000年:由于《时间简史》广受好评，霍金又于2001年撰写完成了姊妹作《胡桃里的宇宙》，概述霍金在完成《时间简史》之后的一些研究结果，历如，关于膜世界的研究结果。《胡桃里的宇宙》包括了霍金对于膜理论的一些意见，例如额外维度是否存在这问题并不具意义。人们只能检试额外维度数学模型是否恰当地描述宇宙来评价额外维度。2005年，霍金与伦纳德?姆沃迪瑙合作将《时间简史》重写与更新为更易懂易读，并且附有精美图片的著作《新时间简史》，希望更多读者能够通过这本书接触到这方面的知识。在于2006年出版的选集《上帝创造整数》里，霍金收录了数学史上最重要数学论文之中的31篇论文，并且简略描述了每篇论文作者的生平。自2006年以来，霍金、汤玛斯?赫陶格与詹姆斯?哈妥发展出的“自顶向下宇宙学”理论阐明，宇宙有很多种不同的初始态，而不是只有一种唯独的初始态，因此不该只表述从某种宇宙初始态预测出宇宙未来态的理论。实际而言，宇宙初始态是不可得知的，只有宇宙现在态是可得知、可观察的，因此只能从现在态逆着时间估算所有可能的初始态。自顶向下宇宙学假定，现在态选择所有能够导致现在态的过去历史。这样，这理论给出一条解释精细调节问题的路径。随着黑洞学研究快速进展，越来越多的学者认为霍金关于黑洞信息遗失的答案可能不正确。2004年，在爱尔兰都柏林举办的第十七届广义相对论与引力国际会议（GR17）的一场演讲里，霍金给出他自己的相当具有争议性的解答，涉及到黑洞可能同时拥有多种拓扑（几何）。演讲完毕后，霍金邀请索恩与裴斯基一同来到台前，霍金正式认输，并且赠与裴斯基一本棒球百科全书。索恩要先研读霍金的论文，然后再决定是否认输。裴斯基很高兴得到赠礼，但是他承认并不了解霍金的演讲。翌年，他对于这论题正式发表论文，应用总和历史方法，思考宇宙的所有可能历史，拥有黑洞的历史会造成信息遗失，而不拥有黑洞的历史不会造成信息遗失，由于这两种状况会相互抵销，最终结局是信息不会遗失，因为根本就不会存在有任何俘获信息的黑洞。霍金与女儿露希、博士学生克里斯多福?盖发德于2007年共同撰写完成童书《乔治通往宇宙的秘密钥匙》，这本书讲述孩童乔治如何找到并借着一种宇宙闸门游遍整个太阳系。两年后，霍金与女儿露希撰写童书《乔治的宇宙寻宝》，这本书叙述乔治怎样迷航宇宙寻找生命的踪迹。过了两年，他们又再度合作完成童书《乔治与大爆炸》，这本书论述宇宙在大爆炸时的状况。

2006年:英国广播电台的“伟大英国人”节目于2002年选举霍金为最伟大的100名英国人中第25名。2006年，霍金凭借他“对于理论物理学与理论宇宙学做出杰出贡献。”荣获英国皇家学会的科普利奖章[52]两年后，霍金亲赴西班牙的圣地亚哥-德孔波斯特拉大学接受丰塞卡奖，这是为了表显他尽心竭志传播科学种子于广泛大众。隔年，美国总统巴拉克?奥巴马颁予霍金美国最高的平民荣誉总统自由勋章，表彰他克服身体残障、拓展科学疆界。又过四年，霍金获颁基础物理学特别突破奖，奖金3,000,000美元，为了奖励他“发现黑洞的霍金辐射，和他对于量子引力学与早期宇宙量子学的深度贡献。”

2009年:根据剑桥大学的校规，卢卡斯数学教授必须在67岁时退休，霍金因此于2009年卸任，但他仍可继续在应用数学与理论物理系作研究，他的新头衔是“剑桥理论宇宙学中心研究主任”。为了抗议基础研究与科学教育的经费被裁减，他扬言很可能搬迁至加拿大。谣传他退休后或许会到加拿大的普里美特理论物理研究所任职。目前，他在剑桥大学仍然拥有宽敞的私人办公室，有私人助理专门处理事务，还有很多博士学生实现他的奇点子。霍金的私人助理表示，霍金热爱他的工作，他非常快乐，学校非常需要他，他尚未草拟任何退休计划。霍金依然雄心勃勃地设定了超高难度研究目标：彻底了解宇宙，为什么它是如此，为什么它竟然存在？当被问到何时才可达成这目标之时，他重复先前在卢卡斯数学教授就职演讲的预测：这世纪结束之前。

2015年:霍金与俄国科技界亿万富翁尤里?米尔纳于2015年7月20日共同发起突破倡议，其目标是在探寻外星生命，尝试回答命题：“我们是否孤独地生存在这浩瀚宇宙之中？”在生命的最后几年，霍金一直在关注着人工智能等新科技的发展和对人类的影响。