蒙古族和藏族不吃鱼。

蒙古族：是主要分布于东亚地区的一个传统游牧民族，是中国的少数民族之一，同时也是蒙古国的主体民族。此外，蒙古族在俄罗斯等亚欧国家也有分布，鄂温克族和土族也有时被认为是蒙古族的分支。

藏族：是中国的56个民族之一，是青藏高原的原住民。在中国境内主要分布在西藏自治区、青海省和四川省西部，云南迪庆、甘肃甘南等地区，此外印度、不丹、美国、加拿大、欧洲、澳洲等地区也有藏族分布。