肇事逃逸致人轻伤的不够成刑事犯罪。肇事逃逸的处罚:如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。构成犯罪的，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。

《道路交通安全法》九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。